01.04.2008, 20:07
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Wenn Du kein Hoeschen an hast dann laechle.
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Jedem angehenden Ingenieur wird schon zu Beginn beigebracht, z.B. die
Summe zweier Groessen nicht etwa in der Form
(1) 1 + 1 = 2
darzustellen. Diese Form ist banal, und zeugt von schlechtem Stil.
Anfangssemester wissen naemlich, dass
(2) 1 = ln e
und weiterhin, dass
2 2
(3) 1 = (sin a + cos a)
Ausserdem ist fuer den kundigen Leser offensichtlich, dass
oo
__ 1
(4) 2 = \ -----
/_ n
n=0 2
Daher kann die Gleichung (1) viel wissenschaftlicher ausgedrueckt werden
in der Form
oo
2 2 __ 1
(5) ln e + (sin a + cos a) = \ -----
/_ n
n=0 2
Es ist sofort einzusehen, dass
___________
/ 2
(6) 1 = cosh ss \/ 1 - tanh ss
und da
1 c
(7) e = lim (1 + --- )
c->oo c
kann Gleichung (5) zu folgender Form vereinfacht werden :
___________
oo / 2
1 c 2 2 __ cos ss \/ 1 - tanh ss
(8) ln (lim (1 + --- ) ) + (sin a + cos a) = \ ---------------------
c->oo c /_ n
n=0 2
Wenn wir beruecksichtigen, dass
(9) 0! = 1
und uns erinnern, dass die Inverse der transponierten Matrix die
Transponierte der Inversen ist, koennen wir, unter der Restriktion eines
eindimensionalen Raumes, eine weitere Vereinfachung durch die Einfuehrung
des Vektors x erzielen, wobei
T -1 -1 T
(10) (x ) - (x ) = 0
Verbinden wir Gleichung (9) mit Gleichung (10), so ergibt sich
T -1 -1 T
(11) [(x ) - (x ) ]! = 1
Eingesetzt in die Gleichung (8) reduziert sich unser Ausdruck zu dem Term:
___________
oo / 2
T -1 -1 T 1 c 2 2 __ cos ss \/ 1 - tanh ss
ln(lim[[(x ) -(x ) ]!+-- ] ) + (sin a + cos a) = \ ---------------------
c->oo c /_ n
n=0 2
(12)
Spaetestens jetzt ist offensichtlich, dass die Gleichung (12) viel klarer
und einfacher ist als Gleichung (1). Es gibt noch eine Reihe anderer
Verfahren, Gleichungen wie (1) auf andere Weise zu vereinfachen. Diese
werden jedoch erst behandelt, wenn der angehende Ingenieur die hier
angewandten einfachen Verfahren verstanden hat.
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Wie war das: wo Männer das Gehirn haben, ist bei Frauen nur ein Loch...
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Was hat ein Dackel gemeinsam mit einem kurzsichtigen Gynäkologen ???
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Beide haben eine feuchte Nase ;-))))
Was machen die Ostfriesen bei Ebbe?
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Sie verkaufen den Oestreichern Bauland!
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In der Schule. Der Schulrat kommt zur Visite. Alles ist bestens
vorbereitet. Er besucht auch den Unterricht, in dem gerade über die
Kontinente der Erde gesprochen wird. Er fragt ausgerechnet Fritzchen, wie
viele Erdteile es denn gäbe. Und der meint im Brustton der Überzeugung
und zum Entsetzen des Schulrates:
"Zwanzig!"
"Aber Fritzchen", tadelt der Lehrer nach der Stunde, "wie konntest Du
dem Schulrat nur so etwas sagen?"
"Wieso", fragt Fritzchen treuherzig, "durfte er es denn nicht wissen?!?"
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Ein Arzt laesst sich seine Garageneinfahrt neu pflastern. Als die
Arbeiter fertig sind, streuen sie Sand auf die neu verlegten Steine
um die Fugen auszufuellen. Als der Arzt das sieht geht er zu den
Arbeitern und sagt :
"Jetzt wird der Pfusch also mit Sand ueberdeckt, damit ihn keiner sieht."
Darauf antwortet ein Arbeiter :
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"Ja, das haben unsere Berufe gemeinsam .... "
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Frage an Radio Eriwan:
Meine Frau hat sich die Köpfe ihrer ersten beiden
Liebhaber auf die Brüste taetowieren lassen.
Was soll ich tun?
Antwort:
Im Prinzip nichts. Nur warten. Und immer dran denken,
was die mit der Zeit füer lange Gesichter kriegen...
Wenn Du kein Hoeschen an hast dann laechle.
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Jedem angehenden Ingenieur wird schon zu Beginn beigebracht, z.B. die
Summe zweier Groessen nicht etwa in der Form
(1) 1 + 1 = 2
darzustellen. Diese Form ist banal, und zeugt von schlechtem Stil.
Anfangssemester wissen naemlich, dass
(2) 1 = ln e
und weiterhin, dass
2 2
(3) 1 = (sin a + cos a)
Ausserdem ist fuer den kundigen Leser offensichtlich, dass
oo
__ 1
(4) 2 = \ -----
/_ n
n=0 2
Daher kann die Gleichung (1) viel wissenschaftlicher ausgedrueckt werden
in der Form
oo
2 2 __ 1
(5) ln e + (sin a + cos a) = \ -----
/_ n
n=0 2
Es ist sofort einzusehen, dass
___________
/ 2
(6) 1 = cosh ss \/ 1 - tanh ss
und da
1 c
(7) e = lim (1 + --- )
c->oo c
kann Gleichung (5) zu folgender Form vereinfacht werden :
___________
oo / 2
1 c 2 2 __ cos ss \/ 1 - tanh ss
(8) ln (lim (1 + --- ) ) + (sin a + cos a) = \ ---------------------
c->oo c /_ n
n=0 2
Wenn wir beruecksichtigen, dass
(9) 0! = 1
und uns erinnern, dass die Inverse der transponierten Matrix die
Transponierte der Inversen ist, koennen wir, unter der Restriktion eines
eindimensionalen Raumes, eine weitere Vereinfachung durch die Einfuehrung
des Vektors x erzielen, wobei
T -1 -1 T
(10) (x ) - (x ) = 0
Verbinden wir Gleichung (9) mit Gleichung (10), so ergibt sich
T -1 -1 T
(11) [(x ) - (x ) ]! = 1
Eingesetzt in die Gleichung (8) reduziert sich unser Ausdruck zu dem Term:
___________
oo / 2
T -1 -1 T 1 c 2 2 __ cos ss \/ 1 - tanh ss
ln(lim[[(x ) -(x ) ]!+-- ] ) + (sin a + cos a) = \ ---------------------
c->oo c /_ n
n=0 2
(12)
Spaetestens jetzt ist offensichtlich, dass die Gleichung (12) viel klarer
und einfacher ist als Gleichung (1). Es gibt noch eine Reihe anderer
Verfahren, Gleichungen wie (1) auf andere Weise zu vereinfachen. Diese
werden jedoch erst behandelt, wenn der angehende Ingenieur die hier
angewandten einfachen Verfahren verstanden hat.
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Wie war das: wo Männer das Gehirn haben, ist bei Frauen nur ein Loch...
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Was hat ein Dackel gemeinsam mit einem kurzsichtigen Gynäkologen ???
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Beide haben eine feuchte Nase ;-))))
Was machen die Ostfriesen bei Ebbe?
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In der Schule. Der Schulrat kommt zur Visite. Alles ist bestens
vorbereitet. Er besucht auch den Unterricht, in dem gerade über die
Kontinente der Erde gesprochen wird. Er fragt ausgerechnet Fritzchen, wie
viele Erdteile es denn gäbe. Und der meint im Brustton der Überzeugung
und zum Entsetzen des Schulrates:
"Zwanzig!"
"Aber Fritzchen", tadelt der Lehrer nach der Stunde, "wie konntest Du
dem Schulrat nur so etwas sagen?"
"Wieso", fragt Fritzchen treuherzig, "durfte er es denn nicht wissen?!?"
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Ein Arzt laesst sich seine Garageneinfahrt neu pflastern. Als die
Arbeiter fertig sind, streuen sie Sand auf die neu verlegten Steine
um die Fugen auszufuellen. Als der Arzt das sieht geht er zu den
Arbeitern und sagt :
"Jetzt wird der Pfusch also mit Sand ueberdeckt, damit ihn keiner sieht."
Darauf antwortet ein Arbeiter :
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"Ja, das haben unsere Berufe gemeinsam .... "
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Frage an Radio Eriwan:
Meine Frau hat sich die Köpfe ihrer ersten beiden
Liebhaber auf die Brüste taetowieren lassen.
Was soll ich tun?
Antwort:
Im Prinzip nichts. Nur warten. Und immer dran denken,
was die mit der Zeit füer lange Gesichter kriegen...